Funciones uno a uno y sus inversas

Definicion:

Una funcion con dominio A se cono ce como uno a uno. Si no hay dos elementos de A que tengan el mismo rango esto es:

f(x)

-Funcion uno a uno

* Si no hay la misma cantidad de elementos en las dos columnas no es funcion uno a uno.

Prueba de la Recta Horizontal:

Una funcion es uno a uno si ninguna recta horizontal interseca su grafica mas de una vez.

Funciones Inversas:

Las funciones uno a uno son imporatntes porque estas tienen funciones inversas con la definicion siguiente:

-Sea f una funcion uno auno con dominio A y Rango B. Entonces su funcion inversa f^-1 tiene Domino B y Rango A esta definida por:

f^-1 (y)=x<=>f(x)=y

Ej:

1.

2.Inversos entre Si:

f^-1(f(x))=(f^-1o f)(x)=x/1

= 1-2(1/x+2)

entre 1/x+2

= 1-2/x+2

entre 1/x+2

= x+2-2/x+2

entre 1/x+2

= x/x+2 por x+2/1

= x