Composicion de Funciones

Dada dos funciones f y g, la funcion compuesta (fog) esta definica por:

o= compuesto

(f o g)= f esta compuesto por g = f(g(x))
(g o f)= g esta compuesta por f = g(f(x))

Ejemplo#1:

f(x)= 5x²-3
g(x)= x+5


a) (f o g)(x)= 5(x + 5)² -3
= 5(x² + 10x + 25) -3
= 5x² + 50x + 125 -3

= 5x² + 50x + 122


b) (g o f)(x)= (5x² - 3) + 5

= 5x² + 2

Ejemplo#2

f(x)= √x
g(x)= x² + 1
h(x)= x + 3

a) (f o g o h) = √(x + 3)² +1
= √x² + 6x + 9 + 1

= √x² + 6x + 10