Ceros y el Teorema Fundamnetal de Algebra

Teorema fundamental de algebra:

Todo poliniomio:

P(x)=a_n xⁿ + a_an-1x^n-1 +…a₁x+a_o

_{donde: n>= 1,} a_{n /= 0}

_{Teorema de la Factorizacion Completa:}

_{Si P(x) es un polinomio de grado n>=1,entonces existen numeros complejos a,}c₁, c₂...c_{n con a/=0 tal que:}

P(x)a(x-c₁)(x-c_2)...(x-c_n)

_Ejemplos:

_1)f(x)=(X³+x²) + (9x+9)

=x²(x+1) + 9(x+1)

=(x+1)(x²+9)

F(x)=(x+1)(x+3i)(x-3i)

2)f(x)=x⁵ + 6x³ + 9x

=x(x⁴ -6x² +9)

=x(x² +3)(x² +3)

f(x)=x(x-raiz 3i)² (x+raiz 3i)²