2 Frebrero 2012

Ley de Congelacion de Newton

Formula: A(t)=Ts+A0e^-kt
Ts= temperatura ambiente

Una taza de cafe tiene una temperatura de 200 grados fahrenheit y se coloca en una habitacion que tiene una temperatura de 75 grados fahrenheit. Despues de 10 minutos la temperatura del cafe es 150 grados fahrenheit.

a- Encuentre una funcion que modele la temperatura del cafe
b- Calcule la temperatura del cafe despues de 15 minutos
c- En que momento se encontrara a 100 grados fahrenheit

Buscar k
150=70+130e^-k(10)
150-70=130e^-k(10)
80=130e^-k(10)
80/130=(130e^-k(10))/130
8/13=e^-k(10)
ln 8/13=-k(10)
(ln 8/13)/(-10)= (-k(10))/(-10)
K=0.0486

Pregunta A= A(t)=70+130e^-0.0486t

Pregunta B= A(t)=70+130e^-0.0486(15)
A(t)= 133 grados fahrenheit

Pregunta C= 100=70+130e^-0.0486(t)
100-70=130e^-0.0486(t)
30=130e^-0.0486(t)
30/130=(130e^-0.0486(t))/(130)
(3/13)=e^-0.0486(t)
(ln 3/13)=-0.0486(t)
(ln 3/13)/(-0.0486)=(-0.0486(t))/(-0.0486)
T=30 minutos






A-