Transformaciones de Funciones

Las transformaciones son desplazamiento, reflexion y estiramiento.

Desplazamiento Vertical

c= cualquier numero

• c>0

-Para graficar y=f(x)+c desplace c unidades hacia arriba de y=f(x)

f(x)= x²

f(x)= x²+2

-Para graficar y=f(x)-c desplace c unidades abajo de y=f(x)

f(x)= x²

f(x)= x²-2

nota: Si c es positivo la grafica sube y si c es negativo la grafica baja

Desplazamiento Horizontal

• c>0

-Para graficar y=f(x-c) desplace la grafica y=f(x) a la derecha c unidades

f(x)= x²

f(x)= (x-2)²

-Para graficar y=f(x+c), desplace la grafica de y=f(x) a la izquierda c unidades

f(x)= x²

f(x)= (x+2)²

nota: si c es un numero positivo, la grafica se desplaza al lado izquierdo (negativo) y si c es un numero negativo, la grafica se desplaza hacia derecha (positivo).

nota: si c esta afuera del parentesis o fraccion, la grafica se desplaza hacia arriba o abajo y si c esta adentro del parentesis o fraccion, la grafica se desplaza hacia la derecha o izquierda.

Ejemplo #1

f(x)= 1/(x+2)+2

Reflexion de Graficas

- Para graficar y=(x) refleje la grafica de y=f(x) en el eje de x

f(x)=x³

f(x)=-x³

Estiramiento y acortamiento vertical

Para graficar y=cf(x)

-Si c>1 , alargue verticalmente la grafica de y=f(x) por un factor de c

-Si 01 a corte verticalmente la grafica de y=f(x) por un factor de c

Acortamiento y alargamiento horizontal

La grafica de y=f(cx)

-Si c>1, acorte la grafica de y=f(x) horizontalmente por un factor de 1/c

-Si 0