17/feb/12 Angulos en posicion estandar

Un ángulo en posición estándar si se dibuja en un plano XY con su vértice en el origen y su lado inicial en el eje x positivo.

Ángulos coterminales son ángulos que coinciden sus lados.

Para hallar ángulos negativos que son coterminales, se resta cualquier múltiplo de 2TT.

TT/3 - 2TT = -5TT/3

Para hallar ángulos positivos que son coterminales, se suma cualquier múltiplo de 2TT.

TT/3 + 2TT = 7TT/3

16 de febrero de 2012

16 de febrero

Cambiar:


De grados a radianes:
A ͦ = A ͦ ( ∏/ 180 )

De radianes a grado:
A rad = A rad ( 180/∏ )

Ejemplo:
1) 30 ͦ → 30( ∏/180 )
30∏/180
= ∏/6

2) 7∏/6 → 7∏/6 (180/ ∏ )
7(180)/6
= 210 ͦ

Funciones Trigonometricas

Buscar foto de triangulo

SOHCAHTOA

Seno= Opuesto / Hipotenusa
Coseno= Adyacente / Hipotenusa
Tangente= Opuesto / Adyacente

Secante= Hipotenusa / Adyacente
Cosecante= Hipotenusa / Opuesto
Cotangente= Adyacente / Opuesto

Funciones Trigonometricas de Angulos

Medida angular- las funciones angulares se pueden dividir en dos maneras distintas pero equivalentes; como funciones de numeros reales o como funciones de angulos.

-Un angulo de medida uno se forma al notar el lado inical 1/360 de una revolucion completa. El modo mas narural de medir angulos es en radidnes. La cantidad que se mide a lo largo del arco de un circulo de radio 1 con su centro en el vertice del angulo.

La medida de un angulo es la cantidad de rotacion respecto al verticerequerido dpara mover R1 sobre R2. Esto ocurre cuando se abre un angulo.

Medida en Radianes- si un circulode radio1 se traza con el vertice de un angulo en un centro, entonces la medida de este angulo en radianes es la longitud del arco que subtiende el angulo.

La circumferencia de radio1 es 2 π y por lo tanto, una revolucion completa tiene 2 π rad,

un angulo llano tiene medida de π rad y un angulo llano tiene una medida de π rad. y un angulo recto tiene un amedidade π/2 rad.

Puesto qu euna revolucion completa medida en grados de 360 y medida en radianes se obtiene la siguiente relacion entre 2 metodos de medicion de angulo.

31/ene/12 -1/feb/12

Decaimiento exponencial

Si un hueso encontrado c ontiene e73% de su C14 comprarado con un ser vivo ¿Cuántos años hace que murió?

A(t)= final

Ao=inicial

K=tasa

T=tiempo

Formula: A(t)= A0e^-kt

Vida media es aproximadamente 5730 años

½ =1e^-k[5730]

Ln[1/2]/5730=-k[5730]/-5730

1.2097e^4=k

A(t)=e^-[1.2097e^4][t]

0.73= e^-[1.2097e^4][t]

Ln[0.73]/-1.2097e^4 = -[1.2097e^4][t]/-1.2097e^4

T es aproximadamente 2,602 años

2 Frebrero 2012

Ley de Congelacion de Newton

Formula: A(t)=Ts+A0e^-kt
Ts= temperatura ambiente

Una taza de cafe tiene una temperatura de 200 grados fahrenheit y se coloca en una habitacion que tiene una temperatura de 75 grados fahrenheit. Despues de 10 minutos la temperatura del cafe es 150 grados fahrenheit.

a- Encuentre una funcion que modele la temperatura del cafe
b- Calcule la temperatura del cafe despues de 15 minutos
c- En que momento se encontrara a 100 grados fahrenheit

Buscar k
150=70+130e^-k(10)
150-70=130e^-k(10)
80=130e^-k(10)
80/130=(130e^-k(10))/130
8/13=e^-k(10)
ln 8/13=-k(10)
(ln 8/13)/(-10)= (-k(10))/(-10)
K=0.0486

Pregunta A= A(t)=70+130e^-0.0486t

Pregunta B= A(t)=70+130e^-0.0486(15)
A(t)= 133 grados fahrenheit

Pregunta C= 100=70+130e^-0.0486(t)
100-70=130e^-0.0486(t)
30=130e^-0.0486(t)
30/130=(130e^-0.0486(t))/(130)
(3/13)=e^-0.0486(t)
(ln 3/13)=-0.0486(t)
(ln 3/13)/(-0.0486)=(-0.0486(t))/(-0.0486)
T=30 minutos






A-